Ejercicios por resolver de limites

Ejemplos para discusión: Calcula el límite mediante proceso algebraico.

      

Mas ejercicios resueltos

ncontrar la solución del siguiente limite 

Solución:  La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que  nos conduce a la indeterminación de la forma cero entre cero. Al igual que el ejercicio 2  podemos llegar al resultado mediante dos caminos diferentes:

1^er Método

Debido a que  se puede expresar como 

por lo que:

- Resolver el siguiente limite:  

Solución:   Como el limite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito primero dividiremos entre x¹⁰⁰

con lo que:

por lo tanto:

9.-  Obtén el siguiente limite: 

Solución: Directamente no se puede obtener el resultado por lo que es necesario desarrollar los productos

Aunque  aun la solución no es tan inmediata si podemos plantear dos diferentes métodos de solución:

1^er Método

Dividiremos entre la variable de mayor potencia:

por lo tanto

 Resolver el siguiente limite:  

Solución:

Ejercicios de Limites

4.-   Solucionar el siguiente limite:

Solución:

Dividiendo entre x³ por ser variable de mayor potencia tendríamos:

5.-  Encontrar el 

Solución:

.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:

solución:

Multiplicando por

        

tenemos:

1.- Resolver el limite:   

solución:

.- Resolver el limite 

solución:

La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya que este limite nos conduce a la indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:

1^er Método

Por lo que aplicando la factorización:

  

Resolver el siguiente limite: 

Solución:  Como el limite queda indeterminado debido a la división:

entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador en  este caso entre x⁷:

Ejercicios por resolver de Límites

   Resolver

           ________

lim    √___x____                                 lim    4x - 5

x→4   -7xm + 1                                   x→3   5x - 1

           ___

lim    √  x__- 2_                                   lim  t² - 5

x→4      x – 4                                      t→2 2t³ + 6     

lim     (2x + 1)                                      lim         2x + 1     

x→4                                                    x→-1 x² - 3x + 4                                                  

lim      x²__- 1_                                    lim    x² - 49

x→-1    x + 1                                      x→7   x – 7

                                                                     __

lim        4x² - 9                                    lim    ∛ x  - 1                     

x→3/2  2x - 3                                     x→1    x – 1

Ejercicios resueltos de Límites

Calcular  el límite de: